Dá se ruleta porazit? Přesná matematika a milion seancí

Matematika, která zavírá dveře

Každá standardní sázka na kole s jednou nulou je oceněná, jako by mělo kolo 36 přihrádek: sázka pokrývající n čísel platí (36 - n) / n ku 1. Kolo jich má 37. Očekávaný výnos každé sázky je tak 36 z 37 bodů na každý vsazený bod, tedy ztráta 2,70 %. Tabulka výplat to ukazuje sázku po sázce.

Dveře se zavírají proto, že očekávané hodnoty se sčítají. Vsaďte tři sázky naráz, nebo chytrou sekvenci sázek během večera, a očekávaná hodnota celku je součtem očekávaných hodnot částí: každá část je záporná, takže i součet je záporný. Neexistuje žádné uspořádání, načasování, dávkování ani kombinace, která by ze záporů udělala kladné číslo. Tahle jediná věta je celá teorie ruletových systémů.

Roztočení jsou navíc nezávislá: kolo si nepamatuje, co právě udělalo, takže žádný vzorec v minulých výsledcích nemění žádnou budoucí pravděpodobnost. Pokud vám to připadá špatně, je to proto, že lidská intuice je stavěná pro svět plný sérií; naše stránka o omylu hazardního hráče ten pocit rozebírá.

Co přinesl milion seancí

Teorii lze ověřit. Každý z deseti klasických systémů jsme prohnali 100 000 simulovanými seancemi na férovém kole s jednou nulou, celkem milionem seancí, se stejným kódem strategií, jaký běží v aplikaci. Každý systém skončil se záporným průměrem. Ještě výmluvnější je, že průměrná ztráta každého systému se pohybovala mezi 0,98 a 1,02 násobkem ztráty, kterou výhoda kasina předpovídá z jeho vlastního sázení: kolo si vzalo svých 1 z 37 ze všeho, ať se sázelo jakkoli chytře.

Úplné výsledky, systém po systému, najdete v přehledu strategií a naše poznámky z Labu vyprávějí ten příběh v datech. Krátká verze: systémy mění, kdy prohráváte; nic nemění, kolik celkem prohrajete.

Historické výjimky, poctivě

Ruleta byla poražena, jen několikrát, a nikdy ne sázkovým vzorcem. Kolem roku 1870 vydělal Joseph Jagger na kole v Monte Carlu, jehož opotřebované vřeteno činilo některé přihrádky fyzicky pravděpodobnějšími; kasino to odhalilo a součástky vyměnilo. Od roku 1960 a později malé týmy pomocí skrytých přístrojů měřily rychlost kuličky a rotoru, aby předpověděly oblast dopadu dřív, než se uzavřely sázky. Oba útoky využily hardware, jeden rozbitý a jeden pozorovatelný, ne šance.

Ani jedno se netýká moderní hry. Kola v kasinech jsou precizně vyrobená, statisticky monitorovaná, otáčená a přestavovaná právě kvůli těmto příběhům a předpovídací přístroje jsou prakticky všude nelegální. Online kolo s RNG, jako je to naše v simulátoru, nemá vůbec žádnou fyziku k pozorování. Poctivé shrnutí: výjimky potvrzují pravidlo, protože každá z nich potřebovala k úspěchu něco jiného než sázení.

Co by porážka rulety opravdu vyžadovala

Ziskový hráč rulety by potřeboval aspoň jedno z: kolo, jehož přihrádky nejsou stejně pravděpodobné, a data, která to prokážou dřív, než si toho kasino všimne; způsob, jak pozorovat kuličku po otevření sázek a počítat rychleji, než je krupiér uzavře; nebo výplaty nad férové šance, které žádné kasino nenabízí. Co nemůže nikdy fungovat, na žádném kole, férovém ani ne, je volba velikostí a sekvencí sázek: velikost sázky násobí vklady a výhoda kasina je procento z vkladů.

Naše aplikace stojí na druhé straně této poctivosti: je to místo, kde si hru užijete a otestujete každý slavný systém na virtuální body, kde vás objevování matematiky nic nestojí.

Časté otázky

Dá se ruleta porazit sázkovým systémem?

Ne. Každá sázka na férovém kole s jednou nulou vrátí v průměru 36/37 svého vkladu a očekávaná hodnota jakékoli kombinace sázek je součtem jejích částí, takže je také záporná. Otestovali jsme deset slavných systémů na milionu simulovaných seancí; každý z nich v průměru prodělal částku odpovídající výhodě kasina z toho, co vsadil.

Porazil někdy někdo ruletu?

Historicky pár týmů vydělalo na fyzicky vadných kolech, jejichž přihrádky nebyly stejně pravděpodobné, a na měření rychlosti kuličky skrytými přístroji. To byly útoky na rozbitý nebo pozorovatelný hardware, ne sázkové vzorce, a moderní kasina kola cíleně otáčejí, monitorují a přestavují právě proto, aby je znemožnila. Na férovém kole nikdy nebyl a nemůže být žádný vítězný sázkový vzorec.

Dá se v jedné seanci skončit v plusu?

Ano, často, a není to protimluv. Rozptyl znamená, že mnoho jednotlivých seancí skončí se ziskem; některé systémy v našich datech skončily v plusu ve většině svých seancí. Kladný nemůže být průměr přes mnoho seancí a seance, které zaplatí za ty výherní, jsou velké. Každá stránka, která vám ukáže míru výher bez průměru, něco prodává.