Gains et probabilités à la roulette européenne : le tableau complet
Chaque mise à la roulette européenne avec son gain, sa probabilité de gain exacte sur une roulette à zéro unique, et l'avantage de la maison. Tous les chiffres sont calculés par mathématiques exactes, et chaque mise conserve le même avantage de 2,70 %.
Le tableau des gains
| Mise | Couvre | Gain | Probabilité de gain | Avantage de la maison |
|---|---|---|---|---|
| En plein (un numéro) | 1 | 35 contre 1 | 1 sur 37 (2,7 %) | 2,70 % |
| À cheval (deux numéros) | 2 | 17 contre 1 | 2 sur 37 (5,4 %) | 2,70 % |
| Transversale (trois numéros) | 3 | 11 contre 1 | 3 sur 37 (8,1 %) | 2,70 % |
| Carré (quatre numéros) | 4 | 8 contre 1 | 4 sur 37 (10,8 %) | 2,70 % |
| Sizain (six numéros) | 6 | 5 contre 1 | 6 sur 37 (16,2 %) | 2,70 % |
| Douzaine (1re, 2e, 3e 12) | 12 | 2 contre 1 | 12 sur 37 (32,4 %) | 2,70 % |
| Colonne | 12 | 2 contre 1 | 12 sur 37 (32,4 %) | 2,70 % |
| Rouge | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
| Noir | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
| Pair | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
| Impair | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
| 1 à 18 | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
| 19 à 36 | 18 | 1 contre 1 | 18 sur 37 (48,6 %) | 2,70 % |
Pourquoi chaque mise a le même avantage
Les gains sont calculés comme si la roulette avait 36 cases : une mise couvrant n numéros paie (36 - n) / n contre 1. Mais la roulette a 37 cases, à cause du zéro. Donc chaque mise standard rapporte, en moyenne, 36 points sur 37 par point misé : la maison conserve exactement 1 sur 37, soit 2,70 %, sur chaque mise de la table.
Prenons un exemple. Le rouge couvre 18 cases sur 37, donc il gagne avec une probabilité de 18/37 et paie 1 contre 1 : le rendement attendu est de 18/37 multiplié par 2, soit 36/37. Une mise en plein couvre 1 case, gagne avec une probabilité de 1/37, et paie 35 contre 1 : le rendement attendu est de 1/37 multiplié par 36, encore 36/37. Sensations différentes, prix identique.
C'est aussi pourquoi aucun arrangement de mises ne peut battre la roulette : toute combinaison de mises est valorisée au même 36/37, donc la combinaison l'est aussi. Les systèmes de mise que nous avons simulés le confirment sur plus d'un million de sessions.
Ce que l'avantage coûte en pratique
Pour chaque tranche de 1 000 points que vous misez, la roulette à zéro unique s'attend à conserver environ 27 points. Sur une roulette américaine à double zéro, les mêmes 1 000 points coûteraient environ 52,6 : voir roulette européenne contre américaine pour la comparaison complète.
Questions fréquentes
Quel est le gain pour un numéro unique à la roulette ?
Une mise en plein paie 35 contre 1 : une mise gagnante de 10 points rapporte 360 points, soit 350 de bénéfice plus la mise. Sa probabilité réelle est de 1 sur 37 sur une roulette à zéro unique, et c'est pourquoi la mise conserve un avantage de 2,70 % pour la maison malgré le gain élevé.
Quelle mise à la roulette offre les meilleures probabilités ?
Sur une roulette à zéro unique, chaque mise standard a exactement le même avantage de la maison, 1 sur 37 de tout ce qui est misé. Les chances simples gagnent le plus souvent et paient le moins ; une mise en plein gagne rarement et paie le plus. La fréquence change, pas l'avantage.
Les annonces ont-elles des probabilités différentes ?
Non. Les annonces (voisins du zéro, tiers du cylindre, orphelins) sont des combinaisons fixes des mises standard ci-dessus, donc sur une roulette à zéro unique elles portent le même avantage que leurs composantes. Le glossaire explique chacune d'elles.
Voir le tableau en action
L'application distribue chacune de ces mises avec exactement ce tableau de gains, en points virtuels, avec des statistiques en direct. Nouveau au jeu ? Commencez par comment jouer.