Kan du slå roulette? Den nøjagtige matematik og en million sessioner

Matematikken, der lukker døren

Hvert standardvæddemål på et hjul med et enkelt nul er prissat, som om hjulet havde 36 felter: et væddemål, der dækker n tal, betaler (36 - n) / n til 1. Hjulet har 37. Så det forventede afkast af hvert væddemål er 36 ud af 37 point per indsat point, et tab på 2,70 procent. Udbetalingstabellen viser dette væddemål for væddemål.

Døren lukker, fordi forventning lægges sammen. Læg tre væddemål på én gang, eller en snedig række af væddemål over en aften, og den forventede værdi af det hele er summen af de forventede værdier af delene: hver del er negativ, så summen er negativ. Der findes ingen opstilling, timing, størrelse eller kombination, der lægger negative tal sammen til et positivt. Den ene sætning er hele teorien bag roulettesystemer.

Hvert spin er også uafhængigt: hjulet husker ikke, hvad det lige gjorde, så intet mønster i tidligere resultater ændrer nogen fremtidig sandsynlighed. Hvis det føles forkert, er det, fordi menneskets intuition er bygget til verdener med stimer; vores side om gamblerens fejlslutning skiller den følelse ad.

Hvad en million sessioner gav

Teori kan efterprøves. Vi kørte hvert af de ti klassiske systemer gennem 100.000 simulerede sessioner på et fair hjul med et enkelt nul, en million sessioner i alt, med den samme strategikode, som appen kører. Hvert system endte med et negativt gennemsnit. Mere sigende landede hvert systems gennemsnitlige tab mellem 0,98 og 1,02 gange det tab, som fordelen forudsiger ud fra dets egen indsats: hjulet tog sin 1 ud af 37 af alt, uanset hvor snedigt der blev satset.

De fulde resultater, system for system, findes på strategioversigten, og vores lab-noter fortæller historien i data. Den korte version: systemer omformer, hvornår du taber; intet omformer, hvor meget du taber i alt.

De historiske undtagelser, ærligt

Roulette er blevet slået en håndfuld gange, og aldrig af et spilmønster. I 1870'erne tjente Joseph Jagger på et hjul i Monte Carlo, hvis slidte aksel gjorde nogle felter fysisk mere sandsynlige; casinoet opdagede det og skiftede delene. I 1960'erne og senere målte små hold kuglens og rotorens hastighed med skjulte apparater for at forudsige landingsområdet, før indsatserne lukkede. Begge angreb udnyttede udstyret, det ene ødelagt og det andet observerbart, ikke oddsene.

Ingen af delene gælder for moderne spil. Casinohjul er præcisionsbyggede, statistisk overvågede, roterede og genopbyggede netop på grund af de historier, og forudsigelsesapparater er ulovlige stort set overalt. Et online RNG-hjul, som vores simulators, har slet ingen fysik at observere. Den ærlige opsummering: undtagelserne bekræfter reglen, for hver eneste af dem havde brug for noget andet end væddemål for at virke.

Hvad det faktisk ville kræve at slå roulette

En roulettespiller med overskud ville have brug for mindst én af følgende: et hjul, hvis felter ikke er lige sandsynlige, og data til at bevise det, før casinoet opdager det, en måde at observere kuglen på, efter indsatserne åbner, og regne hurtigere, end croupieren lukker dem, eller udbetalinger over fair odds, som intet casino tilbyder. Det, der aldrig kan virke, på noget hjul, fair eller ej, er at vælge indsatsstørrelser og rækkefølger: størrelsen ganger indsatserne, og fordelen er en procentdel af indsatserne.

Vores app findes på den anden side af denne ærlighed: et sted at nyde spillet og teste hvert berømt system på virtuelle point, hvor det ikke koster noget at opdage matematikken.

Almindelige spørgsmål

Kan du slå roulette med et spilsystem?

Nej. Hvert væddemål på et fair hjul med et enkelt nul giver i gennemsnit 36/37 af sin indsats tilbage, og den forventede værdi af enhver kombination af væddemål er summen af dens dele, så den er også negativ. Vi testede de ti berømte systemer i en million simulerede sessioner; hvert af dem gav i gennemsnit et tab, der svarede til fordelen på det, de satsede.

Har nogen nogensinde slået roulette?

Historisk set tjente nogle få hold på fysisk defekte hjul, hvis felter ikke var lige sandsynlige, og på at måle kuglens hastighed med skjulte apparater. Det var angreb på ødelagt eller observerbart udstyr, ikke spilmønstre, og moderne casinoer roterer, overvåger og genopbygger hjul netop for at lukke dem. På et fair hjul har der aldrig været, og kan der ikke være, et vindende spilmønster.

Kan du slutte i plus i en enkelt session?

Ja, ofte, og det er ikke en modsigelse. Varians betyder, at mange enkelte sessioner ender i gevinst; nogle systemer sluttede i plus i de fleste af deres sessioner i vores data. Gennemsnittet på tværs af mange sessioner er det, der ikke kan være positivt, og de sessioner, der betaler for vinderne, er store. Enhver side, der viser dig gevinstraten uden gennemsnittet, sælger noget.