Peut-on battre la roulette ? Les mathématiques exactes et un million de sessions

Les mathématiques qui ferment la porte

Chaque mise standard sur une roulette à zéro unique est valorisée comme si la roulette avait 36 cases : une mise couvrant n numéros paie (36 - n) / n contre 1. La roulette en a 37. Donc le rendement attendu de chaque mise est de 36 points sur 37 par point misé, une perte de 2,70 %. Le tableau des gains le montre mise par mise.

La porte se ferme parce que l'espérance s'additionne. Placez trois mises à la fois, ou une séquence astucieuse de mises au fil d'une soirée, et l'espérance de l'ensemble est la somme des espérances des parties : chaque partie est négative, donc la somme est négative. Il n'existe aucun arrangement, aucun choix de moment, aucun dimensionnement, ni aucune combinaison qui additionne des négatifs pour donner un positif. Cette seule phrase est toute la théorie des systèmes de roulette.

Les tours sont aussi indépendants : la roulette ne se souvient pas de ce qu'elle vient de faire, donc aucun schéma dans les résultats passés ne change une probabilité future. Si cela semble faux, c'est parce que l'intuition humaine est faite pour des mondes à séries ; notre page sur l'erreur du parieur décortique cette impression.

Ce qu'ont produit un million de sessions

La théorie peut être vérifiée. Nous avons passé chacun des dix systèmes classiques à travers 100 000 sessions simulées sur une roulette équitable à zéro unique, un million de sessions au total, avec le même code de stratégie que celui de l'application. Chaque système a terminé avec une moyenne négative. Plus révélateur, la perte moyenne de chaque système s'est située entre 0,98 et 1,02 fois la perte que l'avantage prédit à partir de ses propres mises : la roulette a pris son 1 sur 37 sur tout, peu importe l'astuce de la mise.

Les résultats complets, système par système, sont sur l'index des stratégies, et nos notes du Lab racontent l'histoire dans les données. La version courte : les systèmes remodèlent quand vous perdez ; rien ne remodèle combien, au total, vous perdez.

Les exceptions historiques, honnêtement

La roulette a été battue, une poignée de fois, et jamais par un schéma de mise. Dans les années 1870, Joseph Jagger a profité d'une roulette de Monte-Carlo dont l'axe usé rendait certaines cases physiquement plus probables ; le casino l'a découvert et a changé les pièces. Dans les années 1960 et après, de petites équipes ont chronométré la vitesse de la bille et du rotor avec des appareils dissimulés pour prédire la zone d'arrivée avant la fermeture des mises. Les deux attaques ont exploité le matériel, l'un cassé et l'autre observable, non les probabilités.

Ni l'un ni l'autre ne s'applique au jeu moderne. Les roulettes de casino sont construites avec précision, surveillées statistiquement, tournées, et reconstruites précisément à cause de ces histoires, et les appareils de prédiction sont illégaux pratiquement partout. Une roulette en ligne à RNG, comme celle de notre simulateur, n'a aucune physique à observer. Le résumé honnête : les exceptions confirment la règle, parce que chacune d'elles a eu besoin d'autre chose que la mise pour fonctionner.

Ce qu'il faudrait vraiment pour battre la roulette

Un joueur de roulette rentable aurait besoin d'au moins l'un de ces éléments : une roulette dont les cases ne sont pas également probables et les données pour le prouver avant que le casino ne le remarque, un moyen d'observer la bille après l'ouverture des mises et de calculer plus vite que le croupier ne les ferme, ou des gains supérieurs aux probabilités équitables, qu'aucun casino n'offre. Ce qui ne peut jamais fonctionner, sur aucune roulette, équitable ou non, c'est de choisir les tailles et les séquences de mises : le dimensionnement multiplie les mises, et l'avantage est un pourcentage des mises.

Notre application existe de l'autre côté de cette honnêteté : un endroit pour profiter du jeu et tester chaque système célèbre en points virtuels, où découvrir les mathématiques ne coûte rien.

Questions fréquentes

Peut-on battre la roulette avec un système de mise ?

Non. Chaque mise sur une roulette équitable à zéro unique rapporte 36/37 de sa mise en moyenne, et l'espérance de toute combinaison de mises est la somme de ses composantes, donc elle est négative aussi. Nous avons testé les dix célèbres systèmes sur un million de sessions simulées ; chacun a affiché en moyenne une perte correspondant à l'avantage sur ce qu'il a misé.

Quelqu'un a-t-il déjà battu la roulette ?

Historiquement, quelques équipes ont profité de roulettes physiquement défectueuses dont les cases n'étaient pas également probables, et de la mesure de la vitesse de la bille avec des appareils cachés. C'étaient des attaques sur du matériel cassé ou observable, non des schémas de mise, et les casinos modernes font tourner, surveillent, et reconstruisent les roulettes précisément pour les contrer. Sur une roulette équitable, il n'y a jamais eu, et il ne peut y avoir, de schéma de mise gagnant.

Peut-on finir gagnant sur une seule session ?

Oui, souvent, et ce n'est pas une contradiction. La variance fait que de nombreuses sessions individuelles se terminent en bénéfice ; certains systèmes ont fini gagnants dans la plupart de leurs sessions dans nos données. C'est la moyenne sur de nombreuses sessions qui ne peut pas être positive, et les sessions qui paient pour les gagnantes sont grandes. Toute page qui vous montre le taux de réussite sans la moyenne vous vend quelque chose.